1     ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

1.1 Εισαγωγή............................................................................................................. 1.1

1.2 Ημιτονοειδείς πηγές και σήματα........................................................................ 1.2

1.2.1 Ενεργός Τιμή.............................................................................................. 1.5

1.3 Σύντομη ανασκόπηση των μιγαδικοί αριθμών.................................................. 1.7

1.3.1 Η ταυτότητα του Euler................................................................................. 1.9

1.3.2 Βασικές ιδιότητες των μιγαδικών αριθμών.............................................. 1.10

1.4 Στρεφόμενα διανύσματα (phasors)................................................................... 1.11

1.5 Μέθοδος ανάλυσης κυκλωμάτων στην Η.Μ.Κ................................................. 1.13

1.6 Συνάρτηση μεταφοράς...................................................................................... 1.19

1.7 Υπέρθεση πηγών στην Η.Μ.Κ........................................................................... 1.22

1.8 Σύνθετες αντιστάσεις........................................................................................ 1.24

1.8.1 Η Αντίσταση............................................................................................. 1.25

1.8.2 Το Πηνίο................................................................................................... 1.26

1.8.3 Ο Πυκνωτής............................................................................................. 1.28

1.8.4 Γενική θεώρηση για τη σύνθετη αντίσταση............................................. 1.30

1.8.5 Σύνθετη αγωγιμότητα............................................................................... 1.31

1.8.6 Διασύνδεση σύνθετων αντιστάσεων και αγωγιμοτήτων.......................... 1.33

1.8.7 Διασύνδεση σύνθετων αντιστάσεων σε τρίγωνο και αστέρα................... 1.35

1.9 Εφαρμογή των μεθόδων κόμβων και βρόχων στην Η.Μ.Κ............................. 1.38

1.10 Ισοδύναμα κυκλώματα Thevenin και Norton................................................ 1.53

1.11 Μαγνητικά συζευγμένα κυκλώματα............................................................... 1.62

1.8.3 Αλληλεπαγωγή......................................................................................... 1.62

1.8.3.1 Κυκλώματα αλληλεπαγωγή στη Η.Μ.Κ............................................... 1.65

1.8.3.2 Ανάλυση της ενέργειας – Συντελεστής σύζευξης................................ 1.67

1.8.4 Γραμμικός μετασχηματιστής................................................................... 1.73

1.8.4.1 Ισοδύναμα κυκλώματα μετασχηματιστή............................................... 1.76

1.8.5  Ιδανικός μετασχηματιστής...................................................................... 1.77

1.8.5.1 Ισοδύναμα κυκλώματα ιδανικού μετασχηματιστή................................ 1.79

Ασκήσεις.................................................................................................................. 1.85

2     ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ

2.1 Εισαγωγή............................................................................................................. 2.1

2.1.1 Πόλοι και μηδενικά.................................................................................... 2.5

2.2 Βασικά διαγράμματα στην απόκριση συχνότητας............................................ 2.7

2.2.1 Διαγράμματα  Nyquist............................................................................... 2.10

2.2.2 Διαγράμματα Bode................................................................................... 2.13

2.2.2.1 Το decibel....................................................................................... 2.13

2.2.2.1 Κατασκευή των διαγραμμάτων Bode............................................ 2.15

2.3 Κατηγορίες φίλτρων.......................................................................................... 2.30

2.3.1 Χαμηλοπερατά φίλτρα (Low-pass filters).................................................. 2.31

2.3.2 Υψηπερατά φίλτρα (High-pass filters)........................................................ 2.33

2.3.3 Ζωνοδιαβατά φίλτρα (Band-pass filters).................................................... 2.34

2.3.4 Φίλτρα αποκοπής ζώνης (Band stop ή band reject filters).......................... 2.36

2.4 Απόκριση συχνότητας RLC κυκλωμάτων........................................................ 2.37

2.4.1 RC χαμηλοπερατό φίλτρο........................................................................ 2.38

2.4.2 RL Χαμηλοπερατό φίλτρο........................................................................ 2.41

2.4.3 RC υψηπερατό φίλτρο.............................................................................. 2.44

2.4.4 RL υψηπερατό φίλτρο.............................................................................. 2.46

2.4.5 RC ζωνοδιαβατό φίλτρο........................................................................... 2.51

2.4.6 RL ζωνοδιαβατό φίλτρο........................................................................... 2.55

2.4.7 RLC φίλτρα αποκοπής ζώνης................................................................... 2.58

2.5 Κυκλώματα συντονισμού.................................................................................. 2.69

2.5.1 RLC κύκλωμα συντονισμού εν σειρά...................................................... 2.71

2.5.2 Το εν σειρά RLC κύκλωμα ως ζωνοδιαβατό φίλτρο............................... 2.77

2.5.3 Σχετικά με το συντελεστή ποιότητας....................................................... 2.80

2.5.4 Παράλληλο RLC κύκλωμα συντονισμού................................................. 2.84

Ασκήσεις................................................................................................................ 2.101

3     ΙΣΧΥΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

3.1 Εισαγωγή............................................................................................................. 3.1

3.2 Μιγαδική ισχύς..................................................................................................... 3.5

3.2.1 Υπολογισμός της ισχύος στα στοιχεία ενός κυκλώματος......................... 3.7

3.2.1.1 Ισχύς σε ωμικό φορτίο............................................................................ 3.7

3.2.1.2 Ισχύς σε επαγωγικό φορτίο..................................................................... 3.7

3.2.1.3 Ισχύς σε χωρητικό φορτίο....................................................................... 3.8

3.3 Θεώρημα διατήρηση της μιγαδικής ισχύος.................................................... 3.11

3.4 Συντελεστής ισχύος........................................................................................... 3.14

3.5 Γιατί η ισχύς των ηλεκτρικών συσκευών καθορίζεται σε VA........................ 3.15

3.6 Διόρθωση του συντελεστή ισχύος.................................................................... 3.17

3.7 Μέγιστη μεταφορά πραγματικής ισχύος.......................................................... 3.23

3.8 Προσαρμογή σύνθετης αντίστασης.................................................................. 3.31

Ασκήσεις.................................................................................................................. 3.35

4     ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

4.1 Εισαγωγή............................................................................................................. 4.1

4.2 Παραγωγή τριφασικής τάσης-Τριφασικές γεννήτριες...................................... 4.2

4.2.1 Τριφασική πηγή σε τρίγωνο....................................................................... 4.6

4.2.2 Ισοδύναμες Υ-Δ τριφασικές γεννήτριες.................................................... 4.7

4.2.3 Ισοδύναμες Υ-Δ τριφασικές γεννήτριες με απώλειες τυλιγμάτων............ 4.9

4.3 Τριφασικά φορτία.............................................................................................. 4.12

4.4 Συμμετρικά τριφασικά κυκλώματα.................................................................. 4.12

4.4.1 Συμμετρικό τριφασικό κύκλωμα αστέρα – αστέρα.................................. 4.13

4.4.2 Συμμετρικό τριφασικό κύκλωμα αστέρα – αστέρα χωρίς ουδέτερο....... 4.15

4.4.3 Ισοδύναμα μονοφασικά κυκλώματα.......................................................... 4.6

4.4.4 Συμμετρικό τριφασικό κύκλωμα τριγώνου – τριγώνου........................... 4.20

4.5 Η ισχύς σε συμμετρικά τριφασικά κυκλώματα............................................... 4.26

4.5.1 Στιγμιαία ισχύς σε συμμετρικά τριφασικά κυκλώματα............................ 4.27

4.6 Ασύμμετρα τριφασικά κυκλώματα................................................................... 4.37

4.6.1 Το θεώρημα του Millman.......................................................................... 4.39

4.6.2 Ασύμμετρο τριφασικό κύκλωμα τύπου αστέρα-αστέρα.......................... 4.40

4.6.3 Ασύμμετρο τριφασικό κύκλωμα τύπου τριγώνου-τριγώνου................... 4.45

4.7 Ανάλυση ασύμμετρων τριφασικών συστημάτων με τη μέθοδο των

     συμμετρικών συνιστωσών                                                                                  4.58

4.8 Μέτρηση ισχύος σε τριφασικά συστήματα...................................................... 4.65

Ασκήσεις.................................................................................................................. 4.78

5     ΣΕΙΡΕΣ FOURIER

5.1 Εισαγωγή............................................................................................................. 5.1

5.2 Σειρές Fourier...................................................................................................... 5.2

5.2.1 Υπολογισμός των συντελεστών Fourier..................................................... 5.7

5.3 Ιδιότητες των σειρών Fourier.......................................................................... 5.14

5.3.1 Χρονική μετατόπιση................................................................................. 5.14

5.3.2. Παραγώγιση των σειρών Fourier............................................................. 5.17

5.3.3 Υπέρθεση των σειρών Fourier.................................................................. 5.22

5.4 Συμμετρίες......................................................................................................... 5.25

5.4.1 Άρτια συμμετρία...................................................................................... 5.25

5.4.2 Περιττή συμμετρία................................................................................... 5.28

5.4.3 Συμμετρία  ημικύματος............................................................................ 5.31

5.4.4 Άλλα είδη συμμετριών............................................................................. 5.36

5.5 Εφαρμογές των σειρών Fourier στα ηλεκτρικά κυκλώματα.......................... 5.41

5.5.1 Εύρεση της απόκρισης στη μόνιμη κατάσταση........................................ 5.41

5.6  Σύγκλιση των σειρών Fourier και το φαινόμενο του Gibb’s......................... 5.56

5.7 Ισχύς περιοδικού σήματος – Το θεώρημα του Parseval................................. 5.59

Ασκήσεις.................................................................................................................. 5.67

6     ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER

6.1 Εισαγωγή............................................................................................................. 6.1

6.2 Μετασχηματισμός Fourier.................................................................................. 6.2

6.2.1 Το φάσμα.................................................................................................... 6.6

6.2.2 MF χαρακτηριστικών συναρτήσεων.......................................................... 6.8

6.2.3 Ιδιότητες του MF...................................................................................... 6.15

6.2.4 Το θεώρημα του Parseval......................................................................... 6.24

6.2.5 Εφαρμογές του MF στα ηλεκτρικά κυκλώματα....................................... 6.28

Ασκήσεις.................................................................................................................. 6.39

7     ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE

7.1 Εισαγωγή............................................................................................................. 7.1

7.2 Ορισμοί................................................................................................................. 7.3

Συνθήκη ύπαρξης του μετασχηματισμού Laplace............................................... 7.5

Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace.......................................................... 7.6

7.3 Μετασχηματισμός Laplace χαρακτηριστικών συναρτήσεων........................... 7.7

7.4 Ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace........................................................ 7.13

7.5 Τα θεωρήματα της αρχικής και της τελικής τιμής......................................... 7.27

7.5.1 Θεώρημα αρχικής τιμής........................................................................... 7.27

7.5.2 Θεώρημα τελικής τιμής........................................................................... 7.28

7.5.3 Το θεώρημα της συνέλιξης...................................................................... 7.30

7.5.4 Μετασχηματισμός Laplace περιοδικών συναρτήσεων............................. 7.33

7.6Εύρεση του αντίστροφου μετασχηματισμού Laplace...................................... 7.35

7.6.1 Ανάλυση σε μερικά κλάματα........................................................... 7.36

7.6.2 Ανάλυση σε μερικά κλάματα με τη μέθοδο του Heaviside.............. 7.37

7.7 Χρήση του μετασχηματισμού Laplace στην ανάλυση των ηλεκτρικών

       κυκλωμάτων                                                                                                      7.45

7.7.1 Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων στο πεδίο Laplace............................. 7.46

7.7.2 Κυκλώματα μηδενικής κατάστασης........................................................ 7.52

7.7.3 Κυκλώματα μηδενικής εισόδου............................................................... 7.61

7.7.4 Ολική απόκριση....................................................................................... 7.65

7.7.5 Ευστάθεια των κυκλωμάτων.................................................................... 7.74

7.7.6 Η χρήση των ισοδύναμων κυκλωμάτων κατά Thevenin-Norton

         στο πεδίο Laplace..................................................................................... 7.75

7.7.7 Εύρεση της κρουστικής απόκρισης.......................................................... 7.81

7.7.8 Απόκριση κυκλωμάτων σε ημιτονοειδείς διεγέρσεις.............................. 7.83

7.7.9 Επίλυση κυκλωμάτων με αλληλεπαγωγές στο πεδίο Laplace................. 7.85

7.7.10 Κυκλώματα με περιοδικές διεγέρσεις................................................... 7.91

7.7.11 Επίλυση Εξισώσεων Κατάστασης......................................................... 7.96

Ασκήσεις................................................................................................................ 7.102

8     ΔΙΘΥΡΑ ΔΙΚΤΥΑ

8.1 Εισαγωγή............................................................................................................. 8.1

8.2  - παράμετροι.................................................................................................... 8.4

8.2.1 Αμοιβαιότητα και συμμετρία.................................................................... 8.10

8.2.2 Υλοποίηση διθύρων με -παραμέτρους................................................. 8.12

8.2.3 Διασύνδεση διθύρων σε σειρά................................................................. 8.16

8.3 -παράμετροι.................................................................................................... 8.20

8.3.1 Υλοποίηση διθύρων με -παραμέτρους................................................. 8.27

8.3.2 Παράλληλη σύνδεση διθύρων................................................................. 8.30

8.3.3 Δίθυρο τύπου Χ........................................................................................ 8.33

8.4 Υβριδικοί Παράμετροι....................................................................................... 8.35

8.4.1 -παράμετροι.......................................................................................... 8.35

8.4.2 Υλοποίηση διθύρων με χρήση -παραμέτρων....................................... 8.42

8.4.3 -παράμετροι.......................................................................................... 8.44

8.5 -παράμετροι.................................................................................................... 8.51

8.5.1 Διαδοχική σύνδεση διθύρων.................................................................... 8.57

8.6 Εφαρμογές των διθύρων................................................................................... 8.61

8.7 Ανακλώμενες σύνθετες αντιστάσεις................................................................. 8.64

8.2.1 Σύνθετες αντιστάσεις εικόνες.................................................................. 8.64

8.2.2 Επαναλαμβανόμενες σύνθετες αντιστάσεις διθύρου............................... 8.66

8.8 Λυμένες ασκήσεις.............................................................................................. 8.67

Ασκήσεις.................................................................................................................. 8.83